Se la differenza tra i quadrati di due numeri consecutivi è 31, quali potrebbero essere i due numeri?


Risposta 1:

Se la differenza tra i quadrati di due numeri consecutivi è 31, quali potrebbero essere i due numeri?

Cerchiamo un motivo tra la differenza nei quadrati perfetti consecutivi:

1² = 1

2² = 4: differenza dall'ultimo quadrato perfetto: 4 - 1 = 3

3² = 9: differenza dall'ultimo quadrato perfetto: 9 - 4 = 5

4² = 16: differenza dall'ultimo quadrato perfetto: 16-9 = 7

5² = 25: differenza dall'ultimo quadrato perfetto: 25-16 = 9

6² = 36: differenza dall'ultimo quadrato perfetto: 36-25 = 11

Modello delle differenze: 3, 5, 7, 9, 11, ...

Questo schema aumenta di 2 ogni volta e il 0 ° termine sarebbe due prima di 3, 3 -2 = 1.

La formula per le differenze tra quadrati perfetti consecutivi è:

2n + 1 dove n rappresenta il più basso dei numeri consecutivi al quadrato.

2n + 1 = 31: sottrarre 1 da entrambi i lati

2n = 30: dividere entrambi i lati per 2

n = 15 e il numero successivo è 16.

Verifica: 16² - 15² = 256 - 225 = 31 Controlli della soluzione

15 e 16